Математики подсчитали, сколько лотерейных билетов надо купить, чтобы гарантированно выиграть

Математики из Манчестерского университета подсчитали, сколько лотерейных билетов нужно купить, чтобы гарантировать себе выигрыш. Однако если следовать их советам, в конечном итоге можно потерять все деньги, пишет Нож.

Ученые рассматривали лотерею, в которой игроки покупают билет с шестью номерами. Они выигрывают, если хотя бы два номера их билета совпадают с шестью числами от 1 до 59, выбранными случайным образом.

Чтобы вычислить минимальное количество билетов, которое нужно купить, чтобы гарантировать себе победу хотя бы в двух розыгрышах, исследователи использовали систему конечной геометрии, основанную на плоскости Фано .

Результаты показали, что для получения минимального приза в лотерее необходимо купить не менее 27 билетов. И даже в таком случае у игроков есть только 1 шанс из 100 вернуть все затраченные средства.

Чтобы охватить все возможности лотерейного розыгрыша с шестью номерами, исследователям понадобились три плоскости Фано и два простых треугольника. Подсчитав все очереди, вы получите 27 билетов, которые в общей сложности будут стоить 54 фунта стерлингов.

По словам математиков Дэвида Стюарта и Дэвида Кашинга, если вы выбираете билеты таким образом, то независимо от того, какой из 45 057 474 возможных розыгрышей произойдет, у вас будет хотя бы один билет, который выигрывает на самом низком уровне.

На практике вы можете проверить это, сопоставив случайный ряд из шести чисел и увидев, что по крайней мере два из этих чисел должны появиться хотя бы в одном из этих треугольников Фано.


Самолеты Фано, созданные для всех возможностей Lotto с шестью номерами. ( Стюарт и Кушинг/Манчестерский университет )

Например, если розыгрыш лотереи «12, 22, 32, 42, 52 и 1», два из этих чисел отображаются в прямоугольном треугольнике в среднем ряду на изображении выше.

Принимая во внимание, что если розыгрыш лотереи «52, 33, 1, 11, 5 и 50», два из этих чисел появляются в левом треугольнике в первом ряду.

Если вы купите всего 26 билетов, можно найти серию из шести чисел, в которой не будет двух чисел на плоскости Фано. Но даже если вы купите 27 билетов и гарантируете себе победу, Стюарт и Кушинг предупреждают, что у вас есть только один процент шансов вернуть свои 54 фунта стерлингов.

Когда эти два математика проверили свою идею на лотерее, состоявшейся в июле 2023 года, у них было только три билета, которые совпали с двумя числами, выпавшими в тот день, что в итоге принесло им нулевые деньги.

По крайней мере, их работа служит предостережением: выигрыш в лотерею не всегда стоит того.

Поделиться